Livro Dendrometria e Inventário Florestal

Carlos Pedro Boechat Soares; Francisco de Paula Neto; Agostinho Lopes de Souza

ESTIMADOR DE RAZÃO

1. Conceitos básicos

Nos procedimentos de amostragem descritos e exemplificados até agora, a variável de interesse era medida em todas as unidades de amostra. No entanto, em algumas situações a variável de interesse no inventário pode ser de difícil estimação ou ser extremamente cara a sua obtenção. Nessas situações, torna-se necessário o uso de uma variável auxiliar, de fácil obtenção e cujo valor total na população seja conhecido, para estimar a variável de interesse. Esse é o fundamento teórico do estimador de razão.

O estimador de razão, contudo, pode ser perfeitamente aplicado no caso de se utilizarem parcelas com áreas diferentes no inventário florestal, seja porque foram lançadas no campo com áreas diferentes (Figura 8.1), seja porque tiveram suas áreas corrigidas em função da declividade do terreno.

Figura 8.1 - Unidades de amostra (faixas) com áreas diferentes.

Ao serem utilizadas unidades de amostra com áreas diferentes para a estimação do volume de madeira ou de outras variáveis na floresta, pode-se destacar que a variabilidade entre as unidades de amostra se deve à variação natural da floresta (intrínseca) e ao tamanho da unidade de amostra. Para que essa variabilidade seja uma expressão somente da variabilidade natural da floresta, alguns procedimentos podem ser realizados para contornar esse problema:

1) Extrapolar as estimativas das menores unidades de amostra para a área referente à maior unidade. Esta é uma alternativa viável somente se as áreas das unidades de amostra não diferirem muito entre si, a exemplo de quando as áreas das unidades são corrigidas em função da declividade do terreno.

2) Extrapolar as estimativas das unidades de amostra com áreas diferentes para uma unidade de área comum, como o hectare. Esta alternativa implica assumir que, ao extrapolar as estimativas das unidades de amostra para hectare, o coeficiente de variação entre as unidades será aproximadamente o mesmo obtido com unidades menores. No entanto, espera-se que unidades de amostra maiores tenham coeficientes de variação menores.

3) Aceitar a diferença de área entre as unidades de amostra e utilizar o estimador de razão. Para ilustrar tal procedimento, bem como descrever os seus estimadores, tem-se o exemplo a seguir.

2. Exemplo

Da amostra aleatória de 10 faixas (n = 10) tomada em uma floresta composta por 30 faixas (N = 30), em um estudo de regeneração natural foram obtidas as seguintes estimativas: