Livro Dendrometria e Inventário Florestal

Carlos Pedro Boechat Soares; Francisco de Paula Neto; Agostinho Lopes de Souza

PRINCÍPIO DE BITTERLICH

1. O princípio de Bitterlich

Walter Bitterlich, engenheiro florestal austríaco, idealizou um método para obter estimativas da área basal por hectare em povoamentos florestais sem medir os diâmetros das árvores e nem lançar parcelas de área fixa. Para isso, ele inventou, a princípio, a barra de Bitterlich, composta por uma haste de 1 m de comprimento, tendo um visor numa extremidade e na outra uma mira de 2 cm de largura (CAMPOS, 1993). Mais tarde, o método foi aperfeiçoado de maneira que ele fornecesse estimativas de volume por hectare, além de outros parâmetros populacionais.

O princípio ao qual Bitterlich chamou de “prova de numeração angular” baseia-se no seguinte postulado: “dando-se um giro de 360^o, as árvores que apresentarem DAP superior ou igual a um ângulo conhecido e constante devem ser qualificadas. O número de árvores qualificadas (n) multiplicado por uma constante (K), denominada fator de área basal, fornecida por um instrumento apropriado, fornece diretamente a área basal por hectare (B/ha)”.

Para ilustrar esse postulado, tem-se a seguinte situação, na qual em um ponto de amostragem, dando-se um giro de 360^o, apenas três árvores foram qualificadas por apresentar DAP superior ou igual ao ângulo de visada (n=3):

Supondo que o fator de área basal (K) utilizado foi igual a 1, a área basal por hectare naquele ponto de amostragem será:

B/ha = n . K

B/ha = 3 . 1 = 3 m²/ha

1.1. Instrumentos

a) Barra de Bitterlich: este instrumento é simples de ser construído e consiste de uma haste de comprimento L com um visor em uma das extremidades e uma mira na outra, com uma abertura “d” (Figura 7.1).

Figura 7.1 - Representação de uma barra de Bitterlich.

Para uma barra com d=2 cm e L=100 cm, o fator de área basal (K) será igual a 1, ou seja, cada árvore qualificada representa 1 m²/ha.

b) Relascópio de espelho: este instrumento (Figura 7.2) pode ser utilizado em terrenos com qualquer declividade. Ele apresenta pequenas dimensões (13,0 x 6,5 cm) e pesa cerca de 400 g. Além da obtenção da área basal do povoamento em m²/ha, ele permite obtenção de alturas, diâmetros ao longo do fuste, distâncias horizontais e declividade do terreno. Além disso, possui vários fatores de área basal, que podem ser utilizados em função das características da floresta (declividade, densidade populacional, ...).

Figura 7.2 - Relascópio de espelho.

1.2. Determinação do fator de área basal (K)

Seja a seguinte situação, em que apenas uma árvore (n = 1) com DAP = D foi qualificada com uma barra de Bitterlich, em um giro de 360^o (Figura 7.3).

Figura 7.3 - Representação da determinação do fator de área basal (K).

em que: R = distância máxima do observador até o centro da árvore  para que esta seja qualificada (distância crítica), em m; d = abertura da mira, em cm; L = comprimento da barra de Bitterlich, em cm; g = área seccional, em m²; e A = área da parcela imaginária definida por R, em m².

Tal que:

Analisando a Figura 7.3, pode-se estabelecer a seguinte relação:

Tradicionalmente, a área basal por hectare em uma parcela de área fixa é obtida pela seguinte expressão:

Uma vez que no exemplo em questão apenas uma árvore foi qualificada dentro da parcela circular imaginária, definida por R, a área basal por hectare será igual a:

como  ,  a expressão anterior fica assim definida:

Como apenas uma árvore foi qualificada (n=1), pode-se reescrever esta expressão da seguinte maneira:

De acordo com o postulado de Bitterlich, a área basal por hectare é dada por: B/ha = n . K

Como n = 1, conclui-se que o fator de área basal (K) pode ser obtido por .Dessa forma, para uma barra com d = 2 cm e L = 100 cm, o fator de área basal (K) deste instrumento será igual a 1, como mencionado anteriormente.

1.3. Definição da relação: B/ha = n . K

Para definir a relação: B/ha = n . k, considere que n árvores com DAPs iguais a D₁, D₂, ...D_n, sendo D₁ ≠ D₂ ≠ ... ≠ D_n, foram qualificadas em um ponto de amostragem com uma barra de Bitterlich e que R₁, R₂, ..., R_n e A₁, A₂, ..., A_n, sejam raios e áreas das parcelas circulares imaginárias referentes às n árvores qualificadas (Figura 7.4).

Figura 7.4 - Representação do princípio de Bitterlich para a qualificação de n árvores com DAP diferentes.

Considerando as n árvores qualificadas, a área basal por hectare será obtida por: 

Como é uma relação válida para qualquer DAP (D), uma vez que todas as árvores foram qualificadas com mesma barra de Bitterlich, tem-se que: 

Comprovando o princípio idealizado por Bitterlich.

1.4. Definição do número de árvores e volume por hectare

De acordo com o princípio da “prova de numeração angular”, cada árvore contada representa uma quantidade em m²/ha, dependendo do fator de área basal (K) utilizado. Dessa forma, se for qualificada apenas uma árvore de área seccional (g) com fator K = 1 (d = 2 e L = 100 cm), a área basal será B = 1.1 = 1 m²/ha. No entanto, o número de árvores por hectare que cada árvore qualificada representa (N/ha) será:

O volume por hectare que cada árvore qualificada representa é dado, por sua vez, através da seguinte expressão:

em que é o volume estimado da árvore qualificada.

1.5. Árvores que apresentam DAPs iguais à abertura da barra de Bitterlich ou às larguras das faixas no relascópio

Em algumas situações, quando o observador está qualificando as árvores através do método de Bitterlich, os DAPs de algumas árvores se apresentam iguais ao tamanho da abertura da barra de Bitterlich ou à largura da faixa no relascópio, de tal forma que qualquer pequeno movimento causa dúvida se realmente a árvore será qualificada ou não.

Nessas situações, o observador deverá medir inicialmente o DAP da árvore em dúvida para calcular a distância crítica (R), através das seguintes expressões:

* Barra de Bitterlich:

* Relascópio: 

Depois, o observador deverá medir a distância dele até o meio da árvore (distância no campo). Se a distância no campo for maior que a distância crítica, a árvore não será qualificada; se menor, a árvore será qualificada.

Há casos em que a distância no campo pode ser igual à distância crítica. Nesse caso, a árvore deverá ser qualificada como “meia”, ou seja, se o fator de área basal (K) for igual a 2, a árvore qualificada representará apenas 1 m²/ha. Conseqüentemente, o número de árvores e o volume por hectare também serão divididos por 2.

2. Exemplo

Sejam os dados referentes a um ponto de amostragem obtidos com um fator de área basal (K) igual a 1:

Utilizando a seguinte equação de volume para as árvores qualificadas:

bem como as expressões anteriormente apresentadas para os cálculos de área seccional, área basal, número de árvore e volume por hectare, obteve-se o seguinte arquivo de dados:

Além dos dados apresentados anteriormente, podem-se, ainda, obter as estimativas de altura média e diâmetro médio ou quadrático (q) no ponto de amostragem por: