Livro Dendrometria e Inventário Florestal

  Carlos Pedro Boechat Soares; Francisco de Paula Neto; Agostinho Lopes de Souza

PRINCÍPIOS E UNIDADES DE MEDIDA

1. Preliminares

Segundo Husch et al. (1993), o conhecimento é uma extensão da aquisição e do acúmulo sistemático de observações ou medições de objetos concretos e de fenômenos naturais.

No setor florestal, o conhecimento sobre os recursos existentes se dá através da medição ou estimação de atributos das árvores e das florestas, além de muitas características das áreas sobre as quais as árvores estão crescendo, por meio de instrumentos e métodos apropriados. Dentro desse contexto, enquadra-se a Dendrometria (DENDRO = árvore e METRIA = medição), palavra de origem grega que representa um ramo da ciência florestal que trata da medição da árvore, tanto do ponto de vista individual quanto coletivo (SILVA; PAULA NETO, 1979; CAMPOS, 1993, MACHADO; FIGUEIREDO FILHO, 2003).

2. Tipos de medidas

Segundo Spurr (1952), três fatores governam a escolha das medidas a serem realizadas nas árvores: a facilidade e a velocidade que as medidas podem ser realizadas; a exatidão com que podem ser feitas e a correlação entre as medidas e as características às quais se desejam uma estimativa.

De acordo com Silva e Paula Neto (1979), as medidas podem ser classificadas como diretas e indiretas. Quando são realizadas medidas diretas, faz-se, na realidade, uma determinação, enquanto as indiretas se referem à estimação (medição aproximada).

Como medidas diretas, têm-se os diâmetros e as circunferências dos fustes e dos galhos das árvores, os comprimentos das toras, a espessura da casca e as alturas das árvores abatidas, entre outras. Como medidas indiretas, citam aquelas que estão fora do alcance direto do homem, sendo necessária, muitas vezes, a utilização de métodos óticos. Como exemplo dessas medidas, podem-se citar a altura e o volume das árvores em pé.

3. Unidades de medida

No Brasil, o sistema de unidades adotado desde 1962 é o Sistema Internacional de Unidades – SI. Dessa forma, torna-se necessário que as medidas realizadas sejam expressas nas unidades pertencentes a esse sistema, evitando, assim, questionamentos legais com relação a contratos de prestação de serviços e de compra e venda de madeira, bem como o uso de fatores de conversões para as unidades desejadas.

As principais grandezas físicas medidas ou estimadas e as respectivas unidades de medida, em dendrometria, são:

* Unidade de medida em uso com o SI, sem restrição de prazo.

Em algumas situações, as medidas necessitam ser convertidas em outras, haja vista que:

1. Alguns instrumentos fornecem estimativas no Sistema Inglês (polegadas, pés etc.).

2. Deseja-se expressar o resultado final de uma operação em uma unidade diferente daquela originalmente medida (ex.: metro quadrado para hectare).

3. Há a necessidade de efetuar cálculos envolvendo duas medidas com unidades diferentes (ex.: diâmetro em centímetros e espessura da casca em milímetros).

Nesse caso, devem-se utilizar fatores de conversões apropriados, por exemplo:

4. Erros de medição

Em geral, toda grandeza física tem um valor verdadeiro, que é o valor exato da grandeza. Consequentemente, o erro de uma medição é a diferença entre o valor da medida e o valor exato da grandeza em questão. Quanto maior a incerteza sobre o valor da medida, maior o erro de medida.

Para realizar a medida de uma grandeza física qualquer de forma correta, deve-se:

1. Escolher um instrumento adequado para a medida.

2. Aprender o procedimento de utilização do instrumento.

3. Aprender a ler a escala de medida desse instrumento.

A não-observância desses itens acarreta erros de medição, os quais podem ser divididos nas seguintes categorias:

1. Erros estatísticos: estes erros são resultantes de variações aleatórias da medida devido a fatores não controlados. Por exemplo, a presença de corrente de ar quando se realiza uma medida de massa em uma balança muito sensível.

2. Erros sistemáticos: estes erros têm causas diversas e influem na medida sempre num mesmo sentido, para mais ou para menos em relação ao verdadeiro valor da grandeza. Por exemplo, a falta de calibração de um instrumento.

3. Erros grosseiros: estes não são considerados erros, do ponto de vista da teoria dos erros. São considerados enganos que o operador comete durante a medição ou nos cálculos durante a análise dos dados.

5. Exatidão e precisão de uma medida

A exatidão de uma medida é um conceito qualitativo e refere-se a quanto os valores medidos se aproximam do verdadeiro valor da grandeza. Quanto maior a exatidão de uma medida, mais próxima ela estará do verdadeiro valor da grandeza.

A precisão de uma medida também é um conceito qualitativo e usada para caracterizar a magnitude dos erros presentes na medida. Quanto menor a magnitude dos erros, maior a precisão da medida.

Sejam as duas réguas apresentadas na Figura 1.1, na qual se pode verificar que medidas realizadas com a régua B são mais precisas que pela régua A, dada a incerteza que a escala desta última proporciona. No entanto, embora as medidas realizadas com a régua B possam ser precisas, estas podem não ser exatas se a régua for graduada de forma incorreta, ou seja, apresenta um erro sistemático.

Figura 1.1 - Representação de duas réguas com escalas diferentes.

6. Algarismos significativos

O número de dígitos com que deve ser escrito o número associado ao valor de uma medida depende da precisão do instrumento. Na Figura 1.1, têm-se duas réguas com mesmo Fundo de Escala – o valor máximo que o instrumento pode fornecer – igual a 10 cm, porém com precisões diferentes. Na régua A, a menor divisão é 1 cm e na régua B, 0,1 cm. Realizando a medida com a régua A, conclui-se que o comprimento (L) da barra sobre a régua está entre 5 e 6 cm. Executando-a com a régua B, esse valor estará entre 5,3 e 5,4 cm.  Esses resultados podem ser para a régua A, L = 5, ? cm e para a régua B, L = 5,3 ? cm. Percebe-se que a fração do valor de L que se pode estimar (aqui representada pelo dígito ?) depende da escala do instrumento que se utiliza.

Embora o valor de ? não seja conhecido, pode-se estimá-lo fazendo um "chute" criterioso. Por exemplo, pode-se afirmar que, para a régua A,  L é igual a 5,3 cm e para a régua B, L é igual a 5,34 cm. Outro leitor poderia dizer que as leituras em A e B são iguais a 5,4 cm e  5,33 cm, respectivamente. Ambas as leituras estão corretas, e uma avaliação não é melhor ou pior do que a outra, já que toda avaliação é subjetiva e varia de pessoa para pessoa. O dígito estimado no valor de uma medida é chamado de algarismo significativo duvidoso.  Os demais dígitos que compõem o valor da medida são chamados de algarismos significativos exatos. Na medida L = 5,3 cm, o número 5 é o algarismo significativo exato e o número 3, o algarismo significativo duvidoso. Na medida L = 5,34 cm, os números 5 e 3 são algarismos significativos exatos e o 4 é o algarismo significativo duvidoso.
Observa-se que o valor de uma grandeza medida geralmente não possui mais do que um algarismo significativo duvidoso, pois não faz sentido avaliar uma fração de um número estimado. Os algarismos significativos exatos mais o algarismo significativo duvidoso do valor de uma medida definem os algarismos significativos da medida.

7. Critérios de arredondamento

Quando operações aritméticas são realizadas, frequentemente há a necessidade de arredondar os resultados obtidos, para que estes reflitam adequadamente a confiabilidade do valor.  Isto é, arredondamentos são necessários para que os resultados tenham um número apropriado de algarismos significativos. Esses arredondamentos são efetuados no algarismo menos significativo de um número, ou seja, naquele algarismo significativo mais à direita do número.

Entre os critérios de arredondamento mais utilizados, têm-se:

a) Se o algarismo à direita daquele que será o menos significativo do resultado for igual ou menor do que 4, o resultado deverá ser arredondado para baixo.

b) Se o algarismo à direita daquele que será o menos significativo do resultado for maior ou igual a 5, o resultado deverá ser arredondado para cima.

Exemplos de arredondamentos:

No primeiro exemplo, deseja-se expressar a medida sem casas decimais. Assim, como o primeiro dígito após a vírgula é menor que 4, o valor arredondado será 40. No segundo, deseja-se expressar a medida com apenas uma casa decimal. Dessa forma, o valor será 7,7, uma vez que o segundo dígito após a vírgula é igual a 5. Já no terceiro, deseja-se expressar a medida com duas casas decimais. Como o terceiro dígito é igual a 4, a medida será 0,43.

Com a utilização crescente de microcomputadores, pode-se manipular uma massa de dados extremamente grande, de tal forma que muitas transformações e operações matemáticas podem ser realizadas de única vez. Em operações dessa natureza, devem-se utilizar todas as casas decimais, sendo o arredondamento feito apenas no resultado final. Com isso, consegue-se uma estimativa final da grandeza em questão mais exata.

8. Símbolos

Em 1959, a International Union of Forestry Research (IUFRO) publicou uma recomendação para a padronização de símbolos na mensuração florestal. No Brasil, muitas escolas de floresta utilizam a recomendação da IUFRO. No entanto, a regionalização e até mesmo aspectos culturais criaram uma simbologia própria sem, contudo, mudar os aspectos teóricos e práticos relacionados às medidas.

Como exemplos destes símbolos, têm-se:

C = circunferência qualquer.

Cc/c = circunferência com casca.

Cs/c = circunferência sem casca.

CAP = circunferência com casca medida a 1,30 m do solo.

d = diâmetro qualquer.

dc/c = diâmetro com casca.

ds/c = diâmetro sem casca.

DAP =  diâmetro com casca medido a 1,30 m do solo.

Ec =  espessura de casca.

h ou H = altura qualquer.

Ht =  altura total.

Hc =  altura comercial.

Hf = altura do fuste.

N ou n = número de árvores.

AB = área basal por hectare.

N/ha = número de árvores por hectare.

AS = área seccional.

g = área seccional medida a 1,30 m do solo (DAP).

V = volume.

Vc/c = volume com casca.

Vs/c = volume sem casca.

VTc/c = volume total com casca.

VTs/c = volume total sem casca.

V/ha = volume por hectare.

a, b e q = ângulos.

L = comprimento de uma seção do fuste ou distância entre o observador e a árvore no plano horizontal.

fe = fator de empilhamento.

f = fator de forma.

Q = quociente de forma.

9. Referências Bibliográficas

CAMPOS, J.C.C. Dendrometria: I parte. Viçosa, MG: Imprensa Universitária. 1993. 43 p. (Apostila 151).

HUSCH, B.; MILLER,C.I; BEERS, T.W. Forest mensuration. 3. ed. Malabar: Krieger Publishing Company, 1993. 402 p.

MACHADO, S.B.; FIGUEIREDO FILHO, A. Dendrometria. Curitiba, PR: Editado pelos autores, 2003. 309p.

SILVA, J.A.A.; PAULA NETO, F. Princípios básicos de dendrometria. Recife: Imprensa Universitária da UFRPE,. 1979. 185 p. (Apostila).

SPURR, H.S. Forest inventory. New York: The Ronald Press Company. 1952. 476 p.